SISTEMA MASA RESORTE CON MOVIMIENTO LIBRE AMORTIGUADO, CASOS: SOBREAMORTIGUADO, CRÍTICAMENTE AMORTIGUADO Y SUBAMORTIGUADO, SU MODELADO Y SOLUCIÓN, CON EL APOYO DE GEOGEBRA.

Ma. del Carmen Cornejo Serrano, Eloísa Bernardett Villalobos Oliver, Santiago Molina Resendiz, Willian Gerardo Arreola Galván

Resumen


Resumen

     Se presenta un caso del modelado y solución de una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden, resuelta analíticamente y simulada con el apoyo del software GeoGebra. Se pretende apoyar al estudiante de ingeniería para que de una manera interactiva logre la total comprensión del comportamiento de la respuesta de modelos de sistemas reales, es decir, pasar del campo matemático abstracto a una interpretación física y geométrica. Con esta herramienta visual resultan más comprensibles los fenómenos dinámicos, pues se pueden analizar las respuestas ante los cambios de los parámetros de operación de los sistemas masa resorte. La idea principal del  applet  diseñado  es poder dar una interpretación física  a los resultados mostrados, con ayuda de las soluciones de los modelos dinámicos, para poder así mejorar el aprendizaje de todo alumno que se encuentra estudiando en una ingeniería los temas correspondientes a solución de ecuaciones diferenciales de orden superior, vibraciones mecánicas, modelado dinámico, etc.

Palabra(s) Clave(s): Ecuaciones diferenciales, GeoGebra, sistema masa resorte.

 

Abstract

     We present a case of the modeling and solution of an ordinary differential equation of second order, solved analytically and simulated with the support of GeoGebra software. It is intended to support the engineering student in an interactive way to achieve a full understanding of the response behavior of real systems models, that is, to move from the abstract mathematical field to a physical and geometric interpretation. With this visual tool, the dynamic phenomena are more understandable, since the responses to changes in the operating parameters of the spring mass systems can be analyzed. The main idea of the designed applet is to be able to give a physical interpretation to the results shown, with the help of the solutions of the dynamic models, in order to be able to improve the learning of every student who is studying in an engineering the subjects corresponding to solution higher order differential equations, mechanical vibrations, dynamic modeling, etc.

Keyboards: Differential equations, GeoGebra, spring mass system.

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Referencias


Serway, R., A., y Jewett, J. W. (2008). Movimiento oscilatorio. En S. R. Cervantes (Ed.), Física para ciencias e ingenierías vol. 1 (pp. 418-448). México D.F., México: Cengage Learning Editores.

Seto, W., W. (1970). Sistemas de un solo grado de libertad. Vibraciones mecánicas: teoría y 225 problemas resueltos (pp. 1-5). Sin lugar: McGraw Hill.

Cornejo, M. C., Villalobos, E. B., Quintana, P.A. (2008). Métodos de solución de ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. México: Editorial Reverte.


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